Revista Matemática Iberoamericana

Le calcul fonctionnel sous-linéaire dans les espaces de Besov homogènes

Gérard Bourdaud and Yves Meyer

Full-text: Open access

Abstract

On établit l'estimation sous-linéaire $\|f \circ g\| \leq c(f) \|g\|$, la norme étant celle de l'espace de Besov homogène $\dot B^{s,q}_{p}(\mathbb{R}^n)$, où $1\leq p<+\infty$, $1\leq q\leq +\infty$ et $0<s<1+(1/p)$. La fonction $f$ est supposée appartenir à une classe $U^1_p$ introduite antérieurement par Bourdaud et Kateb, qui contient notamment les primitives des fonctions à variation bornée sur ${\mathbb R}$. À titre d'application, on montre qu'une fonction étagée appartient à $\dot{B}^{1,\infty}_1({\mathbb R^2})$ si et seulement si elle appartient à $ BV({\mathbb R^2})$.

Article information

Source
Rev. Mat. Iberoamericana, Volume 22, Number 2 (2006), 725-746.

Dates
First available in Project Euclid: 26 October 2006

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Mathematical Reviews number (MathSciNet)
MR2294796

Subjects
Primary: 46E35: Sobolev spaces and other spaces of "smooth" functions, embedding theorems, trace theorems 47H30: Particular nonlinear operators (superposition, Hammerstein, Nemytskiĭ, Uryson, etc.) [See also 45Gxx, 45P05]

Keywords
homogeneous Besov spaces composition operators bounded variation

Citation

Bourdaud, Gérard; Meyer, Yves. Le calcul fonctionnel sous-linéaire dans les espaces de Besov homogènes. Rev. Mat. Iberoamericana 22 (2006), no. 2, 725--746. https://projecteuclid.org/euclid.rmi/1161871354


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