Arkiv för Matematik

  • Ark. Mat.
  • Volume 28, Number 1-2 (1990), 231-248.

Sur l'existence du cône tangent à un courant positif fermé

Mongi Blel, Jean-Pierre Demailly, and Mokhtar Mouzali

Full-text: Open access

Résumé

SoitT un courant positif fermé sur un voisinage de 0 dans Cn. Nous montrons que T admet un cône tangent (limite de la famille de ses homothétiques), dès que les masses projectives vT(r) convergent assez vite vers VT(0) pour que (vT(r)−vT(0))/r soit localement sommable en r=0. Cette condition suffisante est optimale: nous construisons des courants de bidegré (1, 1) n'ayant pas de cône tangent, tels que l'intégrale de (vT(r)−vT(0))/r soit aussi peu divergente qu'on le souhaite. Lorsque T est le courant d'intégration sur un ensemble analytique, on vérifie que vT(r)−vT(0)=0rε), ce qui redonne le théorème de Thie-King sur l'existence du cône tangent.

Article information

Source
Ark. Mat., Volume 28, Number 1-2 (1990), 231-248.

Dates
Received: 30 May 1989
First available in Project Euclid: 31 January 2017

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https://projecteuclid.org/euclid.afm/1485898015

Digital Object Identifier
doi:10.1007/BF02387378

Mathematical Reviews number (MathSciNet)
MR1084013

Zentralblatt MATH identifier
0724.32005

Rights
1990 © Institut Mittag-Leffler

Citation

Blel, Mongi; Demailly, Jean-Pierre; Mouzali, Mokhtar. Sur l'existence du cône tangent à un courant positif fermé. Ark. Mat. 28 (1990), no. 1-2, 231--248. doi:10.1007/BF02387378. https://projecteuclid.org/euclid.afm/1485898015


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