Abstract
SoitT un courant positif fermé sur un voisinage de 0 dans Cn. Nous montrons que T admet un cône tangent (limite de la famille de ses homothétiques), dès que les masses projectives vT(r) convergent assez vite vers VT(0) pour que (vT(r)−vT(0))/r soit localement sommable en r=0. Cette condition suffisante est optimale: nous construisons des courants de bidegré (1, 1) n'ayant pas de cône tangent, tels que l'intégrale de (vT(r)−vT(0))/r soit aussi peu divergente qu'on le souhaite. Lorsque T est le courant d'intégration sur un ensemble analytique, on vérifie que vT(r)−vT(0)=0rε), ce qui redonne le théorème de Thie-King sur l'existence du cône tangent.
Citation
Mongi Blel. Jean-Pierre Demailly. Mokhtar Mouzali. "Sur l'existence du cône tangent à un courant positif fermé." Ark. Mat. 28 (1-2) 231 - 248, 1990. https://doi.org/10.1007/BF02387378
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