Radiographie des réseaux parfaits

Abstract

Let $\L$ be a lattice in a Euclidean space of dimension n, containing n independant minimal vectors (this condition is verified in particular by perfect lattices in the sense of Voronoi). We study in this article the property of perfection for relative lattices spanned by minimal vectors of $\L$ for some "classical'' lattices $\L$, for the most part contained in the Leech lattice.

Soit $\L$ un réseau d'un espace euclidien de dimension n, contenant n vecteurs minimaux indépendants (une condition satisfaite en particulier par les réseaux parfaits au sens de Voronoï). Nous étudions dans cet article la perfection des réseaux relatifs engendrés par des vecteurs minimaux de $\L$ dans le cas de certains réseaux "classiques", le plus souvent contenus dans le réseau de Leech.