February 2024 Λ-Linked coupling for Langevin diffusions
Motoya Machida
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Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 60(1): 463-491 (February 2024). DOI: 10.1214/22-AIHP1325


We ask when a sample path construction is Markovian and when it forms a Λ-link. This question leads us to develop (1) a general construction of intertwined duality via Liggett duality, and (2) a realization of diffusion processes in the form of stochastic flow. We can present examples of Λ-link for the Langevin diffusion when a higher dimension is considered. In particular, a constructive framework requires the Skorohod equations in all examples. An example includes Pitman’s theorem for one-dimensional Brownian motion.

Nous demandons quand un processus construit à partir d’une trajectoire échantillonnée est markovien et quand il forme un Λ-lien. Cette question nous amène à développer (1) une construction générale de la dualité entrelacée via la dualité de Liggett, et (2) une réalisation de processus de diffusion sous forme de flux stochastique. Nous pouvons présenter des exemples de Λ-lien pour la diffusion de Langevin lorsqu’une dimension supérieure est considérée. En particulier, un cadre constructif exige les équations de Skorohod dans tous les exemples. Un exemple inclut le théorème de Pitman pour le mouvement brownien unidimensionnel.


The author would like to thank the anonymous referees for numerous valuable suggestions and comments that helped to improve the exposition of this paper.


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Motoya Machida. "Λ-Linked coupling for Langevin diffusions." Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 60 (1) 463 - 491, February 2024. https://doi.org/10.1214/22-AIHP1325


Received: 4 September 2019; Revised: 29 March 2022; Accepted: 23 September 2022; Published: February 2024
First available in Project Euclid: 3 March 2024

MathSciNet: MR4718388
Digital Object Identifier: 10.1214/22-AIHP1325

Primary: 60J25
Secondary: 60J60

Keywords: Intertwining duality , Langevin diffusion , Sample path construction , stochastic flow , Time-reversed Markov process

Rights: Copyright © 2024 Association des Publications de l’Institut Henri Poincaré


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Vol.60 • No. 1 • February 2024
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