A semiparametric estimation procedure for multi-parameter Archimedean copulas based on the $L$-moments method

Abstract

A new semiparametric estimation method for multi-parameters Archimedean copulas based on the $L$-moments theory is proposed. Consistency and asymptotic normality of the defined estimator are established. Extensive simulation study to compare estimators based on the $L$-moments, the maximum likelihood and the measures of concordance is carried out. We concluded that this method is quick and does not use the density function and therefore no boundary problems arise.

Une nouvelle méthode d'estimation semi-paramétrique pour les copules Archimidenne a plusieurs paramètres basée sur la théorie des $L$-moments est proposée. La consistance et la normalité asymptotique de l'estimateur sont établies. Une étude de simulation, pour comparer les estimateurs basés sur les $L$-moments, le maximum de vraisemblance et les mesures de concordance, est effectuée. On conclu que cette méthode est rapide et ne utilise pas la fonction de densité et par conséquent les problèmes de frontière ne se posent pas.