Abstract
Since the studies of Engel (1982) and Bollerslev (1986), the ARCH and GARCH processes have been used extensively to model volatile series. However, Pagan and Schwert (1990) have shown the limits of these choices. This deficiency is overcome by the NonParametric AutoRegressive Conditionally Heteroscedastic (NPARCH) processes. In this work, we use the Nadaraya-Watson method to estimate the autoregression and volatility functions of a NPARCH process. We show the strong consistency and the asymptotic normality of these estimators. Through brief simulations, we illustrate these two properties.
Dépuis les travaux de Engel (1982) and Bollerslev (1986), les processus ARCH et GARCH ont été largement utilisé pour modéliser les processus volatiles. Cependant, Pagan and Schwert (1990) ont montré les limites d’un tel choix. Ces limites sont comblées par les processus Nonparamétriques Conditionnellement Hétéscédastiques (NPARCH). Dans notre travail, nous estimons la fonction d’autorégression et la fonction de volatilité d’un processus NPARCH par la méthode de Nadaraya-Watson. Nous montrons la consistance forte et la normalité asymptotique de ces estimateurs. Nous illustrons ces propriétés par des donnéés simulées obtenues grâce au logiciel R.
Citation
Ben Célestin Kouassi. Ouagnina Hili. Edoh Katchekpele. "On Nonparametric Estimation of a Nonparametric Autoregressive Conditionally Heteroscedastic Process." Afr. Stat. 17 (3) 3293 - 3319, July 2022. https://doi.org/10.16929/as/2022.3293.307
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