Estimation of aggregate losses of secondary cancer cases using PH Panjer class $(a,b,1)$ distributions

Abstract

This research in-cooperates phase type Panjer class of distributions in estimation of aggregate loss probabilities of secondary cancer. Matrices of the phase type distributions are derived using Chapman-Kolmogorov equation and transition probabilities estimated using modified Kaplan-Meir and consequently the transition intensities and transition probabilities. Claim amount are modeled using the Pareto, Generalized Pareto, one parameter Poisson Lindley, two parameter Poisson Lindley and Weibull distributions. The PH ZT Poisson distributions with Generalized Pareto distribution provided the best fit.

Cette recherche utilise les distributions de type phase de la classe de Panjer \((a,b,1)\) dans l'estimation des probabilités des lois de probabilité des perte cumulées relatives aux polices d'assurance du cancer secondaire. Les matrices des distributions de type phase sont dérivées à l'aide des équation de Chapman-Kolmogorov et les probabilités de transition sont estimées à l'aide fonctions Kaplan-Meir modifiées. Le montant des réclamations est modélisé à l'aide des distributions OPPL, TPPL, Pareto, Pareto généralisée et Weibull. La loi de Poisson PH ZT associée à distribution généralisée de Pareto fournit le meilleur ajustement.