Adaptative bounds and estimation in the case of the three-parameter Weibull distribution

Abstract

In this study, bounds of the parameters of the Weibull distribution with three parameters are proposed. These bounds are data dependent and are therefore adaptive. Exact probabilities of recovery of the parameters concerned were proposed and then applied to simulated data. Once the bounds are obtained, a Differential Evolution Optimization Method (DEOM) is then used to estimate the parameters of the above-mentioned distribution. The performances of the estimators obtained were evaluated through Monte-Carlo simulations.

Dans cet article, nous proposons des bornes pour les paramètres de la distribution de Weibull à trois paramètres. Ces bornes dépendent des données et sont donc adaptatives. Des probabilités exactes de localisation des paramètres concernés ont été proposées puis appliquées à des données simulées. Une fois les bornes obtenues, une méthode d’optimisation globale connue sous le nom de Differential Evolution est ensuite utilisée pour estimer les paramètres de la distribution. Les performances des estimateurs obtenus ont été evaluées par la méthode de Monte-Carlo.