Adaptive Realized Hyperbolic GARCH Process: Stability and Estimation

Abstract

In this paper, we propose an Adaptive Realized Hyperbolic GARCH (ARealized HYGARCH) process to model the long memory of high-frequency time series with possible structural breaks. The structural change is modeled by allowing the intercept to follow the smooth and flexible function form introduced by Gallant.In addition, stability conditions of the process are investigated. A Monte Carlo study is considered in order to illustrate the performance of the A-Realized HYGARCH process compared to the Realized HYGARCH with or without structural change.

Dans cet article, nous proposons un modèle hyperbolique GARCH réalisé adaptatif (ARealized HYGARCH) pour modèliser la longue mémoire des séries chronologiques á haute fréquence avec d’éventuelles changements de régimes. Le changement de régime est modèlisé, en permettant l’intercepte de suivre une forme de fonction lisse et flexible introduite par Gallant. De plus, les conditions de stabilité pour ce modèle sont établies dans ce papier. Une étude de Monte Carlo est considérée afin d’illustrer les performances du modèle (ARealized HYGARCH) comparé au modèle HYGARCH Realisé sur des données avec ou sans changement structurel.