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January 2019 On two parametric probability distributions on crisp complete pre-orders
Landry NGIBASONA, Bertrand Mbama ENGOULOU, Siméon FOTSO, Louis Aimé FONO
Afr. Stat. 14(1): 1903-1915 (January 2019). DOI: 10.16929/as/2019.1903.141


Mallows and Plackett-Luce parametric probability distributions are the two most used and well-known in the set of complete linear orders of a finite universe. In this paper, we extend those two distributions on the set of complete pre-orders of the universe. For that purpose, by considering a parametric family of metrics on the set of complete pre-orders generalizing Kemeny Distance on pre-orders and Kendall metric on orders, we determine a parametric probability distribution on pre-orders generalizing Mallows Distribution. By considering pre-orders as orders on blocks of equivalent elements, we generalize the Plackett-Luce distribution on complete pre-orders.

Les distributions paramétriques de Mallows et Plackett-Luce sont les distributions de probabilité bien connues et les plus utilisées dans la littéerature sur les ordres totaux d'un univers fini. Dans cet article, nous généralisons ces distributions aux pré-ordres totaux de l'univers fini. L'extension de la distribution de Mallows sur les pré-ordres totaux est basée sur une famille de distances paramétriques sur les pré-ordres totaux généralisant la distance de Kemeny sur les pré-ordres et la distance de Kendall sur les ordres. La généralisation de la distribution de Plackett-Luce s'obtient à partir de la ré-écriture d'un pré-ordre total sous forme d'un ordre total de blocs d'éléments équivalents (ex-aequo).


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Landry NGIBASONA. Bertrand Mbama ENGOULOU. Siméon FOTSO. Louis Aimé FONO. "On two parametric probability distributions on crisp complete pre-orders." Afr. Stat. 14 (1) 1903 - 1915, January 2019.


Published: January 2019
First available in Project Euclid: 24 May 2019

zbMATH: 07058649
MathSciNet: MR3954230
Digital Object Identifier: 10.16929/as/2019.1903.141

Primary: 06A06 , 91B14 , 97K50

Keywords: complete pre-orders , generalized Mallows distribution , generalized Plackett-Luce distribution

Rights: Copyright © 2019 The Statistics and Probability African Society

Vol.14 • No. 1 • January 2019
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