Moderate deviations principle for the kernel estimator of nonrandom regression functions

Abstract

The aim of this paper is to provide pointwise and uniform moderate deviations principles for the kernel estimator of a nonrandom regression function. Moreover, we give an application of these moderate deviations principles to the construction of confidence regions for the regression function.

L'objectif de cet article est de donner les principes de déviations modérées, ponctuels et uniformes, satisfaits par l'estimateur à noyau d'une fonction de régression déterministe. De plus, nous donnons une application de ces principes de déviations modérées à la construction de régions de confiance pour la fonction de régression.