Impact of the stability bound choice on the approximation of ruin probabilities

Abstract

This paper aims to establish the effect of the choice of a stability bound for the ruin probability on the quality of the approximation of the characteristics (ruin probabilities) of two classical risk models to approach (ideal an perturbed models) regarding to different large claims. In particular, we use two versions of the strong stability method: strong stability of a Markov chain and strong stability of a Lindley process. A comparative study, based on numerical results obtained by simulation, is performed between the two versions.

Ce travail porte sur l'étude de l'effet du choix de la borne de stabilité pour la probabilité de ruine sur la qualité de l'approximation des caractéristiques (probabilités de ruine) de deux modèles de risque classiques à approcher (modèle idéal et modèle perturbé) par rapport à diffrentes réclamations larges. Particulièrement, on utilise deux versions de la méthode de stabilité forte: stabilité forte d'une chaîne de Markov et stabilité forte d'un processus de Lindley. Une étude comparative, basée sur des résultats numériques obtenus par simulation, est effectuée entre ces deux versions.