Open Access
June 2015 State distribution and reliability of some multistate systems with complex configurations
Soheir Belaloui, Moussa Bouloudene
Afr. Stat. 10(1): 751-762 (June 2015).


In this paper, our goal is to investigate, first, the multi-state consecutive $k_{n}$-out-of-$m_{n}$ : $G$ series systems and second, the multi-state consecutive $k_{n}$-out-of-$% m_{n} $ : $G$ parallel systems (see definitions 1 and 2). We begin by giving a non recursive formula which calculates the state distribution and the reliability of multi-state consecutive $k$-out-of-$n$ : $G$ system in the case where the number $k$ of functioning components depends on the system state level (see agreement 1), then we extend the used method to the multi-state consecutive $k_{n}$-out-of-$m_{n}$ : $G$ series and multi-state consecutive $k_{n}$-out-of-$m_{n}$ : $G$ parallel systems. In the end, we illustrate the obtained theoretical results by a numerical application.

Dans ce papier, notre but est d'étudier, premièrement, les systèmes $k_{n}$-consécutifs-sur-$m_{n}$ : $G$ série à multi-états, et deuxièment, les systèmes $k_{n}$-consécutifs-sur-$m_{n}$ : $G$ parallèle à multi-états (voir définitions 1 et 2). Nous commençons par donner une formule non récursive permettant le calcul de la distribution d'état des systèmes $k$-consécutifs-sur-$n$ : $G$ à multi-états et donc de déduire leur fiabilité dans le cas où le nombre $k$ des composants qui fonctionnent dépend du niveau d'état du système (voir agreement 1). Ensuite, nous faisons une extension de la méthode utilisée aux systèmes $k_{n}$-consécutifs-sur-$m_{n}$ : $G$ série à multi-états et $k_{n}$-consécutifs-sur-$m_{n}$ : $G$ parallèle à multi-états. Enfin, nous illustrons les résultats théoriques obtenus par une application numérique.


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Soheir Belaloui. Moussa Bouloudene. "State distribution and reliability of some multistate systems with complex configurations." Afr. Stat. 10 (1) 751 - 762, June 2015.


Published: June 2015
First available in Project Euclid: 13 November 2015

zbMATH: 1327.62496
MathSciNet: MR3422847

Primary: 62N05 , 68M15
Secondary: 68M20 , 90B25

Keywords: Consecutive k-out-of-n , G systems , Multi-state system , reliability

Rights: Copyright © 2015 The Statistics and Probability African Society

Vol.10 • No. 1 • June 2015
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