Sur les algèbres de Lie des champs de vecteurs polynomiaux

Abstract

On étudie la dérivation de l'algèbre de Lie des champs de vecteurs polynomiaux sur $\mathbb{R}^{n}$ qui contient tous les champs constants et le champ d'Euler. Elle est adjointe de son normalisateur sur les champs de vecteurs polynomiaux de $\mathbb{R}^{n}$. Si de plus, l'algèbre de Lie contient tous les champs linéaires diagonaux alors toutes ses dérivations sont intérieures. On donne une classification de cette algèbre de Lie.