Illinois Journal of Mathematics

Comparaison de normes pour les polynômes homogènes en plusieurs variables

Ephrem Razafimanantsoa

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Abstract

Dans [3], E. Bombieri et al établissent une inégalité portant sur les produits de polynômes homogènes en plusieurs variables. Ils déterminent la meilleure constante indépendante du nombre de variables qui vérifie une minoration du type $[PQ] \ge C[P][Q]$. Nous obtenons la meilleure constante indépendante du nombre de variables lorsque $P$ et $Q$ sont égaux. L'inégalité est stricte dès que le degré est supérieur ou égal à deux. Nous améliorons alors la constante en introduisant le nombre de variables. Nous appliquons ces résultats à une représentation intégrale de la norme de Bombieri; nous en déduisons une amélioration des inégalités connues entre les normes $L^{2}$ et $L^{4}$ d' un polynôme plusieurs variables.

Article information

Source
Illinois J. Math., Volume 40, Issue 3 (1996), 420-431.

Dates
First available in Project Euclid: 19 October 2009

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https://projecteuclid.org/euclid.ijm/1255986015

Digital Object Identifier
doi:10.1215/ijm/1255986015

Mathematical Reviews number (MathSciNet)
MR1407626

Zentralblatt MATH identifier
0868.12007

Subjects
Primary: 11C08: Polynomials [See also 13F20]
Secondary: 11J99: None of the above, but in this section

Citation

Razafimanantsoa, Ephrem. Comparaison de normes pour les polynômes homogènes en plusieurs variables. Illinois J. Math. 40 (1996), no. 3, 420--431. doi:10.1215/ijm/1255986015. https://projecteuclid.org/euclid.ijm/1255986015


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