Bords homotopiques et modèles de Quillen

Abstract

A homotopy boundary of a finite simply connected CW complex $X$ is the boundary of a compact manifold of the homotopy type of $X$. We study the rational homotopy type of the homotopy boundaries of $X$ using Quillen models and we show, in particular, that a large class of homotopy boundaries of $X$ is rationally determined by the rational homotopy type of $X$.

Un bord homotopique d’un CW-complexe fini simplement connexe $X$ est, par définition, le bord d’une variété compacte du type d’homotopie de $X$. Nous étudions le type d’homotopie rationnelle des bords homotopiques de $X$ à l’aide des modèles de Quillen et nous montrons, en particulier, qu’une large classe de bords homotopiques de $X$ est rationnellement déterminée par le type d’homotopie rationnelle de $X$.