Abstract
On every compact, orientable, irreducible 3–manifold which is toroidal or has torus boundary components we construct a contact 1–form whose Reeb vector field does not have any contractible periodic orbits and is tangent to the boundary. Moreover, if is nonempty, then the Reeb vector field is transverse to a taut foliation. By appealing to results of Hofer, Wysocki, and Zehnder, we show that, under certain conditions, the 3–manifold obtained by Dehn filling along is irreducible and different from the 3–sphere.
R é sum é
On construit, sur toute variété de dimension trois orientable, compacte, irréductible, bordée par des tores ou toroïdale, une forme de contact dont le champ de Reeb est sans orbite périodique contractible et tangent au bord. De plus, si est non vide, le champ est transversal à un feuilletage tendu. En utilisant des résultats de Hofer, Wysocki et Zehnder, on obtient sous certaines conditions que la variété obtenue par obturation de Dehn le long du bord de est irréductible et différente de la sphère .
Citation
Vincent Colin. Ko Honda. "Constructions controlees de champs de Reeb et applications." Geom. Topol. 9 (4) 2193 - 2226, 2005. https://doi.org/10.2140/gt.2005.9.2193
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