Une généralisation du théorème de Cartwright

Abstract

Dans ce travail nous exposons d'abord une méthode de réduction développée par R.A. Smith, puis nous l'appliquons pour généraliser le théorème de Cartwright à une classe d'équations différentielles fonctionnelles à retard. Nous montrons, pour ces équations, que les solutions presque-périodiques, lorsqu'elles existent, sont quasi-périodiques.

In this work we first explain a reduced method developed by R.A. Smith, then we apply it to extend a theorem due to M. Cartwright to a class of autonomous retarded functional differential equations. We show, for these equations, that the almost-periodic solutions, when they exist, are quasi-periodic.