Testing the linear regression model null hypothesis versus regime switching alternatives.

Abstract

In this paper, we develop a test for the nonparametric regression model in the case of a homoscedastic error structure and fixed design. More precisely, a new statistic is proposed for testing linear hypothesis versus regime switching alternatives; without regularity condition, and also under either the null or the alternative hypotheses. We establish the asymptotic normality of the test statistic under the null hypothesis and the alternative one. A simulation study is conducted to investigate the finite sample properties of the proposed test.

L'objet du présent travail est de construire des tests d'hypothèses dans le modèle de régression non paramétrique à erreurs homoscédastiques et un échantillonnage fixé. Plus précisément, une nouvelle statistique de test est proposée pour construire le test de l'hypothèse linéaire contre un modèle de rupture; sans condition de régularité sur la fonction régression aussi bien sous l'hypothèse nulle que sous l'alternative. Nous établissons la normalité asymptotique de la statistique de test sous l'hypothèse nulle ainsi que sous l'hypothèse alternative. Une étude de simulation est menée pour étudier les propriétés du dans le cas de petite taille d'échantillon.