Algebra & Number Theory

Représentations de réduction unipotente pour $\mathrm{SO}(2n+1)$, III: Exemples de fronts d'onde

Jean-Loup Waldspurger

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Résumé

Soit G un groupe SO ( 2 n + 1 ) défini sur un corps p -adique. Nous calculons le front d’onde des représentations irréductibles anti-tempérées de G ( F ) qui sont de réduction unipotente. Le front d’onde d’une telle représentation est l’orbite orthogonale duale à l’orbite symplectique qui intervient dans le paramètre d’Arthur de cette représentation.

Abstract

Let G be a group SO ( 2 n + 1 ) defined over a p -adic field. We compute the wave front set of the antitempered irreducible representations of G ( F ) which are of unipotent reduction. The wave front set of such representations is the orthogonal orbit dual to the symplectic orbit appearing in the Arthur’s parametrization of the representation.

Article information

Source
Algebra Number Theory, Volume 12, Number 5 (2018), 1107-1171.

Dates
Received: 17 February 2017
Revised: 22 January 2018
Accepted: 23 February 2018
First available in Project Euclid: 14 August 2018

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https://projecteuclid.org/euclid.ant/1534212098

Digital Object Identifier
doi:10.2140/ant.2018.12.1107

Mathematical Reviews number (MathSciNet)
MR3840872

Zentralblatt MATH identifier
06921171

Subjects
Primary: 22E50: Representations of Lie and linear algebraic groups over local fields [See also 20G05]

Keywords
representation of unipotent reduction dual orbit wave front set unipotent orbit

Citation

Waldspurger, Jean-Loup. Représentations de réduction unipotente pour $\mathrm{SO}(2n+1)$, III: Exemples de fronts d'onde. Algebra Number Theory 12 (2018), no. 5, 1107--1171. doi:10.2140/ant.2018.12.1107. https://projecteuclid.org/euclid.ant/1534212098


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