Abstract
Soit une représentation unitaire de , topologiquement de longueur finie. Nous décrivons la sous-représentation de ses vecteurs localement analytiques, et sa filtration par rayon d’analyticité, en termes du -module qui lui est associé via la correspondance de Langlands locale -adique, et nous en déduisons que le complété universel de n’est autre que .
Let be a unitary representation of , topologically of finite length. We describe the subrepresentation made of its locally analytic vectors, and its filtration by radius of analyticity, in terms of the -module attached to via the -adic local Langlands correspondence, and we deduce that the universal completion of is itself.
Citation
Pierre Colmez. Gabriel Dospinescu. "Complétés universels de représentations de $\mathrm{GL}_2({\mathbb Q}_p)$." Algebra Number Theory 8 (6) 1447 - 1519, 2014. https://doi.org/10.2140/ant.2014.8.1447
Information