Modeling of nonstationarity and long memory with RS-ARFIMA-GARCH model

Abstract

We consider in this study the problem of confusion between the nonstationarity and the long memory. Many authors have pointed out, in empirical case, the existence of long memory in financial and economics time series, through processes supposed short memory stationary (See Mikosch and Stáricá (2004) and Lobato and Savin (1998)). This existence has been proved as being the consequence of nonstationarity, which is the non constancy of the unconditional variance or the changes in the mean of the series. The objective of this article is to find a model likely to take into account nonstationarity and long memory.

On considère dans cette étude le problème de confusion entre la non stationnarité et la longue mémoire. Plusieurs auteurs ont signalé, de façon empirique, l'existence d'un comportement de longue mémoire dans des séries économiques et financières, à travers des processus supposés stationnaires avec courte mémoire (voir Mikosch and Stáricá (2004) and Lobato and Savin (1998)). Son existence a été démontrée comme étant la conséquence de la non stationnarité, c'est à dire la non constance de la variance inconditionnelle ou les changements dans la moyenne de ces séries. L'objectif de cet article est de trouver un modèle capable de prendre en compte à la fois la nonstationnarité et la longue mémoire.