Markov processes on the duals to infinite-dimensional classical Lie groups

Abstract

We construct a four parameter $z,z',a,b$ family of Markov dynamics that preserve the $z$-measures on the boundary of the branching graph for classical Lie groups of type $B,C,D$. Our guiding principle is the “method of intertwiners” used previously in [J. Funct. Anal. 263 (2012) 248–303] to construct Markov processes that preserve the $zw$-measures.

Nous construisons une famille à quatre paramètres, $z,z',a,b$, de dynamiques de Markov qui préservent les $z$-mesures sur la frontière du graphe branchant pour les groupes de Lie classiques du type $B,C,D$. L’idée maîtresse est la « méthode des entrelacements » utilisée précédemment dans [J. Funct. Anal. 263 (2012) 248–303] pour construire un processus de Markov qui préserve les $zw$-mesures.