Extreme Value Laws for non stationary processes generated by sequential and random dynamical systems

Abstract

We develop and generalise the theory of extreme value for non-stationary stochastic processes, mostly by weakening the uniform mixing condition that was previously used in this setting. We apply our results to non-autonomous dynamical systems, in particular to sequential dynamical systems, given by uniformly expanding maps, and to a few classes of random dynamical systems. Some examples are presented and worked out in detail.

Nous développons et généralisons la théorie des valeurs extrêmes pour des processus stochastiques non-stationnaires, en affaiblissant la condition de mélange uniforme qui avait été utilisée auparavant. Nous appliquons nos résultats à des systèmes dynamiques non autonomes, en particulier aux systèmes dynamiques séquentiels engendrés par des applications dilatantes et à une large classe de systèmes dynamiques aléatoires. Quelques exemples sont présentés et calculés en détail.