SPDEs on narrow domains and on graphs: An asymptotic approach

Abstract

We introduce here a class of stochastic partial differential equations defined on a graph and we show how they are obtained as the limit of suitable stochastic partial equations defined in a narrow channel, as the width of the channel goes to zero.

Nous introduisons ici une classe d’équations aux dérivées partielles stochastiques définies sur un graphe et nous montrons comme ils sont obtenus sous la limite d’équations aux dérivées partielles stochastiques appropriées définies dans un canal étroit, lorsque la largeur du canal tend vers zéro.