Liouville heat kernel: Regularity and bounds

Abstract

We initiate in this paper the study of analytic properties of the Liouville heat kernel. In particular, we establish regularity estimates on the heat kernel and derive non-trivial lower and upper bounds.

Dans ce papier, nous initions l’étude des propriétés analytiques du noyau de la chaleur de Liouville. En particulier, nous établissons des estimées de régularité pour le noyau et nous l’encadrons par des bornes inférieures et supérieures non triviales.