Abstract
We construct, on a single probability space, a class of regenerative sets $\mathcal{R}^{(\alpha)}$, indexed by all measurable functions $\alpha:[0,1]\to[0,1]$. For each function $\alpha$, $\mathcal{R}^{(\alpha)}$, has the law of the range of a special subordinator. Constant functions correspond to stable subordinators. If $\alpha\leq\beta$, then $\mathcal{R}^{(\alpha)}\subset\mathcal{R}^{(\beta)}$. Other examples of special subordinators are given in the lattice case.
Nous construisons, sur un unique espace de probabilités, une famille d’ensembles régénératifs $\mathcal{R}^{(\alpha)}$, indexée par toutes les fonctions mesurables $\alpha:[0,1]\to[0,1]$. Pour une fonction donnée $\alpha$, l’ensemble $\mathcal{R}^{(\alpha)}$ a même loi que l’image d’un subordinateur spécial. Les fonctions constantes correspondent aux subordinateurs stables. Si $\alpha\leq\beta$, on a $\mathcal{R}^{(\alpha)}\subset\mathcal{R}^{(\beta)}$. D’autres exemples de subordinateurs spéciaux sont donnés dans le cas discret.
Citation
P. Marchal. "A class of special subordinators with nested ranges." Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 51 (2) 533 - 544, May 2015. https://doi.org/10.1214/13-AIHP595
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