Invariance principle for the random conductance model with dynamic bounded conductances

Abstract

We study a continuous time random walk $X$ in an environment of dynamic random conductances in $\mathbb{Z}^{d}$. We assume that the conductances are stationary ergodic, uniformly bounded and bounded away from zero and polynomially mixing in space and time. We prove a quenched invariance principle for $X$, and obtain Green’s functions bounds and a local limit theorem. We also discuss a connection to stochastic interface models.

Nous étudions une chaîne de Markov en temps continu $X$ dans un environnement dynamique de conductances aléatoires dans $\mathbb{Z}^{d}$. Nous supposons que les conductances sont stationnaires ergodiques, uniformément positives et polynomialement mélangeantes en espace et en temps. Nous montrons un principe d’invariance << quenched >> pour $X$, et nous obtenons des bornes sur les fonctions de Green et un théorème limite local. Nous discutons aussi les liens avec les modèles d’interfaces aléatoires.