Characterizations of processes with stationary and independent increments under $G$-expectation

Abstract

Our purpose is to investigate properties for processes with stationary and independent increments under $G$-expectation. As applications, we prove the martingale characterization of $G$-Brownian motion and present a pathwise decomposition theorem for generalized $G$-Brownian motion.

Notre but est d’étudier des propriétés de processus à accroissements stationnaires et indépendants sous une $G$-espérance. Comme application, nous démontrons la caractérisation de la martingale de $G$-mouvement Brownien et fournissons un théorème de décomposition trajectorielle pour le $G$-mouvement Brownien généralisé.