Abstract
By using a wavelet method we prove that the harmonisable-type N-parameter multifractional Brownian motion (mfBm) is a locally nondeterministic Gaussian random field. This nice property then allows us to establish joint continuity of the local times of an (N, d)-mfBm and to obtain some new results concerning its sample path behavior.
Au moyen d’une méthode d’ondelettes nous montrons que le mouvement Brownien multifractionnaire de type harmonisable à N indices (mfBm) est un champ Gaussien localement non-déterministe. Grâce à cette propriété nous établissons ensuite la bicontinuité des temps locaux d’un (N, d)-mfBm et cela nous permet d’obtenir de nouveaux résultats concernant son comportement trajectoriel.
Citation
Antoine Ayache. Narn-Rueih Shieh. Yimin Xiao. "Multiparameter multifractional Brownian motion: Local nondeterminism and joint continuity of the local times." Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 47 (4) 1029 - 1054, November 2011. https://doi.org/10.1214/10-AIHP408
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