Abstract
Penalisation involving the one-sided supremum for a stable Lévy process with index α∈(0, 2] is studied. We introduce the analogue of Azéma–Yor martingales for a stable Lévy process and give the law of the overall supremum under the penalised measure.
On étudie des pénalisations d’un processus de Lévy stable d’indice α∈(0, 2] qui font intervenir son supremum unilatéral. On introduit pour un processus de Lévy stable, des martingales analogues aux martingales d’Azéma–Yor pour le mouvement brownien et son supremum; ceci permet d’obtenir la loi du supremum global relativement à la mesure pénalisée.
Citation
Kouji Yano. Yuko Yano. Marc Yor. "Penalisation of a stable Lévy process involving its one-sided supremum." Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 46 (4) 1042 - 1054, November 2010. https://doi.org/10.1214/09-AIHP339
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