Acta Mathematica

Sur la dynamique unidimensionnelle en régularité intermédiaire

Bertrand Deroin, Victor Kleptsyn, and Andrés Navas

Full-text: Open access

Abstract

Using probabilistic methods, we prove new rigidity results for groups and pseudo-groups of diffeomorphisms of one dimensional manifolds with intermediate regularity class (i.e. between C1 and C2). In particular, we show some generalizations of Denjoy theorem and the classical Kopell lemma for abelian groups. These techniques are also applied to the study of codimension-1 foliations. For instance, we obtain several generalized versions of Sacksteder theorem in class C1. We conclude with some remarks about the stationary measure.

Resumen

Par des méthodes de nature probabiliste, nous démontrons des nouveaux résultats de rigidité pour des groupes et des pseudo-groupes de difféomorphismes de variétés unidimensionnelles dont la classe de différentiabilité est intermédiaire (i.e. entre C1 et C2). En particulier, nous prouvons des généralisations du théorème de Denjoy et d'un lemme classique de Kopell pour des groupes abéliens. Ensuite, nous appliquons les techniques introduites à l'étude des feuilletages de codimension 1 dont la régularité transverse est intermédiaire. Nous obtenons notamment des versions généralisées du théorème de Sacksteder en classe C1. Nous finissons par quelques remarques à propos de la mesure stationnaire.

Article information

Source
Acta Math., Volume 199, Number 2 (2007), 199-262.

Dates
Received: 7 June 2005
Accepted: 2 March 2007
First available in Project Euclid: 31 January 2017

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https://projecteuclid.org/euclid.acta/1485891923

Digital Object Identifier
doi:10.1007/s11511-007-0020-1

Mathematical Reviews number (MathSciNet)
MR2358052

Zentralblatt MATH identifier
1139.37025

Keywords
diffeomorphisms centralizers rigidity foliations stationary measure

Rights
2007 © Institut Mittag-Leffler

Citation

Deroin, Bertrand; Kleptsyn, Victor; Navas, Andrés. Sur la dynamique unidimensionnelle en régularité intermédiaire. Acta Math. 199 (2007), no. 2, 199--262. doi:10.1007/s11511-007-0020-1. https://projecteuclid.org/euclid.acta/1485891923


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